외판원 문제의 지역 분할-연결 기법

이상운

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자료유형: 학술저널

저자정보: 이상운 (강릉원주대학교 과학기술대학 멀티미디어공학과)

저널정보: 한국인터넷방송통신학회 한국인터넷방송통신학회 논문지 한국인터넷방송통신학회 논문지 제15권 제3호

발행연도: 2015.1

수록면: 211 - 218 (8page)

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본 논문은 외판원 문제의 해를 쉽게 구하는 알고리즘을 제안하였다. 사전에, n(n-1)개의 데이터에 대해 각 정점에서의 거리 오름차순으로 정렬시켜 최단거리 상위 10개인 10n개를 결정하였다. 첫 번째로, 각 정점 $v_i$의 최단거리인 $r_1=d\{v_i,v_j\}$로 연결된 부분경로를 하나의 지역으로 결정하였다. $r_2$에 대해서는 지역 내 정점간 간선은 무조건 연결하고, 지역간 간선은 연결 규칙을 적용하였다. 전체적으로 하나의 해밀턴 사이클이 형성될 때까지 $r_3$ 부터는 지역간 간선만 연결하는 방법으로 정복하였다. 따라서 제안된 방법은 지역분할정복 방법이라 할 수 있다. 실제 지도상의 도시들인 TSP-1(n=26) TSP-2(n=42)와 유클리드 평면상에 랜덤하게 생성된 TSP-3(n=50)에 대해 제안된 알고리즘을 적용한 결과 TSP-1과 TSP-2는 최적해를 구하였다. TSP-3에 대해서는 Valenzuela와 Jones의 결과보다 거리를 단축시킬 수 있었다. 전수탐색 방법은 n!인데 반해, 제안된 알고리즘의 수행복잡도는 $O(n^2)$이며, 수행횟수는 최대 10n이다.

#Travelling salesman problem #Exhaustive search method #Edge exchange method #Divide-and-conquer method #Data reduction

참고문헌 (17)

참고문헌 신청

A. Likas / 2002 / A Note on a New Greedy-solution Representation and a New Greedy Parallelizable Heuristic for the Traveling Salesman Problem / Chaos, Solutions and Fractals 13:71~78

A. Schrijver / On the History of Combinatorial Optimization (till 1960)

J. Denzinger / 2008 / The Teamwork Method for Knowledge-Based Distributed Search: The travelling salesman problem / University of Kaiserslautern

S. Vempala / 18.433 Combinatorial Optimization:NP-completeness

L. Stougie / 2P350: Optimaliseringsmethoden

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